Welchen Radius r hat der Kreis?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

2. Von einem Punkt \( \mathrm{P} \) außerhalb eines Kreises sind 2 Tangenten an den Kreis gezogen. \( \mathrm{B}_{1} \) und \( \mathrm{B}_{2} \) sind die Berührungspunkte der Tangenten mit dem Kreis. Der Tangentenwinkel beträgt \( \mathrm{P}_{1} \mathrm{~PB}_{2}=\alpha=49,8^{\circ}\left(60,8^{\circ}\right) \). Der Punkt \( \mathrm{P} \) ist \( \mathrm{a}=7 \mathrm{~cm}(12 \mathrm{~m}) \) vom Kreismittelpunkt \( \mathrm{M} \) entfernt.
a) Welchen Radius \( r \) hat der Kreis?
b) Welche Länge \( \mathrm{b}=\overline{\mathrm{PB}_{1}}=\overline{\mathrm{PB}_{2}} \) haben die Tangentenabschnitte?

Answer 1

sin(\( \frac{α}{2} \))=\( \frac{r}{a} \)

r=a*sin(\( \frac{α}{2} \))

r=7*sin(\( \frac{49,8°}{2} \))

Weiter bei Aufgabe b) mit Pythagoras.