Question

Wie viele gemeinsame Vielfache von 12 und 20 gibt es zwischen 1 und 1000?

Der Wert muss als Ganz-Zahl eingegeben werden!

Answer 1

12 = 3*2^2

20 = 5*2^2

--> kgV = 3*5*2^2 = 60

1000/60 = 16, 67 → 16 kgVs

Answer 2

Die gemeinsamen Vielfachen sind alle Vielfache des kgV(12;20) = 60, also

60, 120, 180 , 240 , …   also alle von der Form  x*60, x∈ℕ

im Bereich von 1 bis 1000 liegen diese, wenn x>0 ist  und 60x < 1000

<=>   x < 1000/60 =16,7

Also für x = 1,2,3,...,16 . Somit gibt es 16 Stück.