Aufgabe:
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=825 g und einer Varianz von 576 g^2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 834.84 g enthalten, beträgt: 65.9%.
b. 39% der Ananasdosen enthalten mehr als: 831.7 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 796.80 g und 853.20 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 80%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 92% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [782.98; 867.02].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [796.80; 853.20] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 92% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 241.30 g2.
Problem/Ansatz:
Hallo, bei c,d, und e weiß ich leider nicht wie man es rechnet bräuchte bitte Hilfe. Es gibt zwar bereits eine passende Aufgabe aber da ist kein Rechenweg dabei.
