Abfüllmenge von Ananasdosen - Normalverteilung, Quantilsfunktion

Question

Aufgabe:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=495g und einer Varianz von 169 g2 . Genau 61% der Dosen enthalten mehr als ... g?

Verwenden Sie für die Berechnung die Tabelle der Quantilsfunktion der Standardnormalverteilung.

Answer 1

μ = 495

σ = 13

Φ(z) = 0.61 --> z = 0.2793

495 - 0.2793·13 = 491.4 g

Comments

Jetzt habe ich es endlich kapiert.

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Hab es so gerechnet, aber ein falsches Ergebnis:

\( \mu=480 \mathrm{g} \)
Standardabweichung \( =13 \)
Genau \( 18 \% \) der Dosen
\( \phi(z)=0,18 \)
\( z=-0,9154 \)
\( 490+13 \cdot(-0,9154)=478,09 \)

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Ich sehe da keinen Fehler und habe das gleiche heraus.

Φ(z) = 0.18 --> z = -0.9154

(x - μ)/σ = -0.9154 --> x = μ - 0.9154·σ = 490 -0.9154·13 = 478.1 g

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Hm,

Interpolationsfehler?

mit GeoGerba InversNormal[490, 13, 0.18]=478.10025

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Eigentlich ist bei solchen Computeraufgaben immer eine kleine Rundungstoleranz eingebaut.

Aber genau weiß das derjenige der für das Computerprogramm verantwortlich ist. Im Zweifel ist da mal jemand zu fragen.

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Ich habe eine ähnliche Frage, aber die Rechnung ist falsch. Wo liegt meine Fehler?

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungsswert von \( \mu=465 \) g und einer varianz von \( 225 g^{2} . \) Genau \( 91 \% \) der Dosen enthalten weniger als \( \ldots g ? \) Verwenden sie für die Berechnung die Tabelle der Quantilistunktion der Standardnormalverteilung.
Antwort: 444.9

Meine Rechnung:

\( y=465 g \)
\( \sigma=225 \mathrm{g}^{2}=15 \)
\( 91 \% \quad 0.91=1.3408 \)
\( 465-1.3408 \cdot 15=444.9 \mathrm{g} \)

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Vorzeichen können tückisch sein

In der Aufgabe steht 91% enthalten weniger als und nicht 91% enthalten mehr als ...

465 + 1.340755033·15 = 485.1 g

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Jetzt habe ich verstanden. Danke