Aufgabe:
Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit =690 g und =20 g ist. Auf den Paketen wird ein Füllgewicht von 685g angegeben. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
Problem/Ansatz:
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Pakete, die mehr als 702.8g wiegen, beträgt: 26.1%.
b. 36% der Pakete wiegen mehr als: 697.17g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 669.27g und 710.73 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 74%
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Füllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [640.47; 739.53].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [669.27; 710.73] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 8.91g.
Hat jmdn vielleicht ein Rechenweg für diese Aufgabe,