Markieren Sie die richtigen Aussagen ? Normalverteilung/ Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Aufgabe:

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit =690 g und =20 g ist. Auf den Paketen wird ein Füllgewicht von 685g angegeben. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.

Problem/Ansatz:

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)

a. Der Anteil der Pakete, die mehr als 702.8g wiegen, beträgt: 26.1%.

b. 36% der Pakete wiegen mehr als: 697.17g.

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 669.27g und 710.73 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 74%

d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Füllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [640.47; 739.53].

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [669.27; 710.73] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 8.91g.

Hat jmdn vielleicht ein Rechenweg für diese Aufgabe,

Answer 1

Wo liegen genau deine Probleme beim Berechnen der Normalverteilung

a) P(X ≥ 702,8) = 1 - Φ((702,8 - 685) / 20) = 1 - Φ(0,89) = 1 - 0,8133 = 0,1867

Es gibt auch online Rechner zur Normalverteilung

https://www.geogebra.org/classic#probability

Damit kannst du leicht deine Rechnungen kontrollieren.

Comments

ich brauche ein Rechenweg bitte damit ich auch die Aufgabe verstehen kann

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Wie ich das unter a) gerechnet habe kannst du ja sehen.

Du brauchst bei dieser Aufgabe auch immer nur die 3 Formeln obwohl später auch erwartet wird, dass ihr Grenzen ausrechnen könnt. Aber hier langt es im Zweifel auch nur die Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen und zu prüfen.

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Wenn du sonst noch große Probleme mit der Normalverteilung hast solltest du auch dein Skript ein Buch oder auch Lern-Videos heranziehen.

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Ganz ehrlich ich habe nie Wahrscheinlichkeitsrechnung verstanden, ich bin normalerweise schon gut in Mathe aber ich verstehe leider gar nix mehr wenn es um Wahrscheinlichkeitsrechnungen geht, können sie mir bitte videos oder Bücher empfehlen die mir weiterhelfen können?

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Es gibt sehr viele gute Videos und Bücher. Eine erste Anlaufstelle könnte Youtube sein

https://www.youtube.com/results?search_query=normalverteilung

Schau dir ruhig ein paar Videos verschiedener Leute an und entscheide für dich selber wo du es am besten verstehst.

Genau so ist es bei Büchern. Es gibt exzellent gute Bücher die mir z.B. gar nicht gefallen, weil sie mir wie vermutlich vielen anderen auch viel zu mathematisch geschrieben sind.

Auch hier ein Tipp: Einfach mal in eine Bücherhalle gehen die eine gute Auswahl da haben. Oder auch in eine Fachbuchhandlng und dann einfach mal in ein paar Büchern selber stöbern.

Wenn man ein Buch fürs Selbststudium braucht sollte es einen Band mit Aufgaben bzw. Lösungen geben.

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Danke Ihnen vielmals für die Hilfe