Question

Wenn man zum Doppelten einer Zahl eine zweite Zahl addiert, erhält man 10.
Subtrahiert man dagegen die zweite Zahl vom Vierfachen der ersten Zahl, erhält man 8.

Answer 1

Hier muss man eine Gleichung dazu aufstellen. Dazu definiert man mal x:

x -> Die gesuchte Zahl

Dann hat man noch eine zweite Zahl gegeben. Die nennen wir y:

y -> Die zweite Zahl

 

Nun gehts ans aufstellen der Gleichungen. Dazu nimmt man mal die erste Zeile und schreibt hin was man herauslesen kann, nämlich:

10 = 2 * x + y

Dann hat man noch die zweite Zeile. Hier geht man genau gleich vor:

8 = 4 * x - y

 

Nun muss man schauen, dass man hier bei beiden Gleichungen auf einer Seite entweder nur x oder nur y steht. Hier schlage ich vor, dass wir nach y umstellen. Also los:

10 = 2x + y |-2x

10 - 2x = y

8 = 4x - y | -8+y

y =  4x - 8

Nun kann man beide Gleichungen gleichsetzten:

4x - 8 = 10 -2x   | +2x

6x -8 = 10  | -10

18 = 6x   |/4

x=3

Nun kann man dies noch in eine der beiden ersten Gleichungen einsetzten:

y =  4x - 8  -> y = 4 * 3 - 8 = 8 + 2 = 4

 

Nun haben wir das Problem gelöst und ich hoffe, ich kontte dir helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Answer 2

Hi,

damit ergibt sich folgendes:

2x+y = 10

4x-y = 8


Je nach y auflösen und gleichsetzen:

10-2x = 4x-8   |+2x+8

18 = 6x

x = 3


Damit in die erste Gleichung: y = 4


Die Zahlen lauten also x = 3 und y = 4.


Grüße

Answer 3

Du musst 2 Gleichungen aufstellen:

I.   2x + y = 10

II. 4x - y = 8

Ich löse die 1. Gleichung nach x auf:

2x = 10-y

x = 5-0,5 y

Ich setze das in die 2. Gleichung ein:

4(5-0,5y)-y  =8

20-2y-y =8

20-3y =8 /+3y  -8

20-8 = 3y

12 =3y /:3

4 = y

In Gleichung 1 einsetzen:

2x + 4 = 10/-4

2x = 6/:2

x = 3

Probe: In Gleichung 1 einsetzen:

2 * 3 + 4 = 10

In Gleichung 2 einsetzen:

4 * 3 - 4 = 8