Minimalpolynom kleinste gemeinsame Vielfache

Question

Aufgabe:

Es sei K ein Körper, V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum, T : V → V linear sowie
U1, U2 ⊆ V T-invariante Unterräume mit U1 +U2 = V . Für i ∈ {1, 2} sei µi das Minimalpolynom von T|Ui
: Ui → Ui
. Ferner sei µ das Minimalpolynom von T. Zeigen Sie: µ = kgV (µ1, µ2).