Sinus - und Kosinusfunktion (Vorzeichen)

Question

Aufgabe:

Hallo die Frage lautet:

Entscheide ohne Rechnung, welches Vorzeichen das Ergebnis hat:

a) sin (2)

b) cos (-2)

c) cos (11)

Woher erkenne ich hier ob ich ein Minus oder Plus setzten muss?

:)

Answer 1

a) sin (2)

0 < 2 < pi → positiv

b) cos (-2)

- 3/2·pi < -2 < - 1/2·pi → negativ

c) cos (11)

11 - 2pi ≈ 4.716814692 ≈ 1.501.pi

3/2·pi < 11 - 2pi < 5/2·pi → positiv

Skizze

Comments

danke schön :)

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Gewünscht war eigentlich ein Lösungsweg "ohne Rechnung".

Wie das genau gehen soll, ist mir insbesondere bei (c) schleierhaft.

Um festzustellen, dass etwa

(3/2)·π < 11 - 2π < (5/2)·π  gilt,

sind ja durchaus Berechnungen erforderlich.

Bei den Beispielen (a) und (b) sind immerhin Vergleiche (durch Ungleichungen) erforderlich. Ob dies keine "Rechnungen" sind ?