Sinus- und Kosinusfunktion

Question

PProblem:

Könnt ihr mir bitte bei den Aufgaben helfen? Wir haben das Thema neu angefangen und ich verstehe nichts.

Comments

1/6 π = 30°. !!!

5/6 π = 150 °

7/6 π = 210°

5/3 π = 10 /6 π = 300°

11/6 π = 330°

Falls der Winkel im Bogenmaß mit größer al 2π angegeben wird, rechne Minus 2 π und gehe dann wieder in die Tabelle.

Statt 7/3 π, 1/3 π = 180°/3 = 60°

Answer 1

Du hast den Winkel

α= 45 ° richtig eingezeichnet!

Der Sinus ist der Y-Abschnitt und der Kosinus der Abschnitt auf der X-Achse

r = 3 cm

nun hätten die beiden Abschnitte gleich lang sein sollen. (2,121cm) natürlich, kann ich nicht so genau messen, doch ich kenne einige Funktionswerte.

Du musst jetzt noch 2,1durch 3 teilen und du bekommst

sin (45°) = 2,1/3 = 0,7

auch cos (45°) = 2,1/3 = 0,7 die Werte sind beide gleich doch das ist eine Ausnahme.

Du kannst sie aber jetzt eintragen.

Dann  den Winkel 60 °

und stellt fest

cos (60°) = 1,5 / 3 = 0,5

sin (60°) = 2,7 / 3 = 0,9

Dann den Winkel 200° oh, was jetzt,

Tipp 1) 200° = 180° + 20 °

erst 180° zeichnen und dann 20 °

oder

Tipp 2) 200° = 360° - 160 °

zeichne -160° also rechtsrum  mit der Uhr

Der Punkt liegt jetzt links unten, also werden beide Funktionswerte negativ

cos (200°) = 2,8 / 3 = -0,93
sin (200°) = - 1,0 / 3 = - 0,33

7)

\( \begin{matrix} sin α = c & 0,5 & -1 & 0 & 0,7 \\ α1 & 30° & 270° & 0 ° & 45 ° \\ α2 & 150 ° & -90 & 180° & 135 ° \end{matrix} \)

Answer 2

Zu 7.a)

sin(45°)≈0,7  cos(45°)≈0,7

sin(60°)≈0,86  cos(60°)=0,5

sin(200°)≈-0,34  cos(200°)≈-0,94

Answer 3

Hallo

du solltest einen Kreis mit 3 cm Radius zeichnen, deiner hat ca 4cm und ohne Zirkel gemalt.

 2. die Strecke im Einheitskreis gegenüber dem Winkel ist der sinus des Winkels. Du hast 45° eingezeichnet, und die Strecke ist etwa 3cm lang, wegen Radius 4 ware sie bei Radius 1 also 3/4 und damit sin(45°)=0,75 in der ungenauen Zeichnung. cos(45°) ist die Strecke neben dem Winkel also die waagerechte, hier auch 3cm also cos(45°)=0,75

jetzt musst du noch die anderen Winkel einzeichnen un nach messen. Strecken nach links oder unten werden negativ gerechnet.,

umgekehrt kannst du eine Strecke 0,5 also in deinem Radius 4 2cm zeichnen  also eine Gerade 2 cm höher als die Achse, dann ist der sin 0m5 und den Winkel musst du ablesen das sollten etwa 30° und 150° sein

für cos=0,5 musst du eine Gerade parallel zur senkrechten Achse zeichnen , die schneidet den Kreis bei ca 60° und 300°

Und nun zeichne mal ordentlich und miss!

was noch unklar ist frag nach,

Gruß lul

Answer 4

Zusammenhang

Bogenmaß , Grad

2π =  360°

1π = 180°

1/2 π = 90 °

3/2 π = 270 °

1/4 π = 45 °

3/4 π  = 135°

5/4 π = 225 °

7/4 π = 315 °

1/3 π = 60°

2/3 π = 120°

4/3 π = 240°

(a / b) π = (a/b)*180°