Lineares Gleichungssystem mit Textaufgabe und Prozentangaben

Question

Aufgabe:

Eine Menge einer Sorte Magermilch mit einem Fettgehalt von 0,3 % und eine Menge einer Kaffeesahne von 7,5 % Fettgehalt sollen so gemischt werden, dass die Mischung den Fettgehalt 4,5 % besitzt. Es sollen insgesamt drei Liter der Mischmilch erzeugt werden. Welche Menge an Magermilch und an Kaffeesahne müssen hierzu verwendet werden?
Stellen Sie zu dieser Aufgabe ein lineares Gleichungssystem auf und lösen Sie dieses

Problem/Ansatz:

Finde nicht den richtigen Ansatz bzw. weiß nicht, wie ich am Besten vorgehen soll.

Wäre für Unterstützung dankbar.

Answer 1

Hallo,

x = Magermilch y = Kaffeesahne , Gesamtmenge 3l

i.   x+y = 3                     *(-0,075)

II. 0,003x +0,075 y = 0,045* 3

I. -0,075 x - 0,075 y = -0,225

II.   0,003x +0,075y = 0,135      Additionsverfahren wählen

___________________________

   -0,072 x +0            = -0,09            | . (- 0,072)

                                x = 1,25            in I einsetzen

    I. 1,25 +y =3       y= 1,75

Answer 2

x + y = 3
0.003x + 0.075y = 0.045(x + y)

Ich erhalte als Lösung: x = 1.25 Liter Magermilch ∧ y = 1.75 Liter Kaffeesahne

Comments

Danke erstmal. Kannst du mir bitte noch den Rechenweg ausführlicher erklären?

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Das ist ja ein lineares Gleichungssystem. Welche 3 Lösungsmöglichkeiten / Verfahren kennst du denn?

Wenn du dabei Hilfe benötigst empfehle ich die App Photomath. Die müsste das oben gescannt vermutlich schon hinbekommen.

https://photomath.net/s/2R1KRJ

Answer 3

Sahne 7,5,  Milch 0,3  Milch 4,5

1.                 1.                  3 Liter

3.                 -4,2                 0 Liter

(7,5 -4,5 = 3     0,3 - 4,5 = -4,2)

1.                 1.                   3    Liter

0.                - 7,2               - 9.  Liter

1.                 1.                  3. Liter

 0.                 1.               1 1/4 Liter

1.                  0.             1 3/4 Liter Sahne 7,5

0.                  1.              1 1/4 Liter Milch 0,3