Lineares Gleichungssystem Textaufgabe Nr. 6

Question

Aufgabe:

8 Notizblöcke und 9 Bücher kosten insgesamt 60 Euro. 6 Notizblöcke und 5 Bücher kosten insgesamt 38 Euro.

Wieviel kostet jeder Notizblock und wieviel kostet jedes Buch?

Problem/Ansatz:

Das habe ich schon gemacht:

8n + 9b = 60

6n + 5b = 38

Jetzt soll ich mir eine Variable aussuchen, die ich in einer der Gleichungen isoliere.

Z.B. in der ersten Gleichung das "n"

n = (60 - 9b) : 8      (glaube ich)

Das soll ich jetzt für "n" bei der zweiten Gleichung einsetzen und ausrechnen bis ich weiß was "b" ist. (Hier verzweifle ich. Hab es schon auf so viele Wege probiert, bekomme es aber einfach nicht hin.)

Dieses Ergebnis dann wiederum für "b" in die erste Gleichung einsetzen und "n" ausrechnen.

Es wäre super, wenn mir jemand helfen könne und den kompletten Rechenweg aufschreiben würde damit ich es auch nachvollziehen kann. Es sind keine Hausaufgaben sondern nur Übungsaufgaben die ich freiwillig mache.

Die vorherigen Aufgaben konnte ich ohne Hilfe selbständig lösen aber jetzt brauch ich Hilfe.

Vielen Dank

Answer 1

n = (60 - 9b) : 8      (glaube ich)

Ist doch richtig. Du kannst es auch schreiben als n = 60/8 - 9/8b = 15/2 - 9/8b

Das soll ich jetzt für "n" bei der zweiten Gleichung einsetzen

Ist auch richtig.

6n + 5b = 38

6 (15/2 - 9/8b) + 5b = 38

6*15/2 - 6*9/8 b + 5b = 38

45 - 6*9/8 b + 5b = 38

- 6*9/8 b + 5b = -7

- 54/8 b + 5b = -7

- 7/4 b = -7

b = 4

Answer 2

Hallo

bisher hast du alles richtig

jetzt in die 2 te Gleichung eingesetzt :

6*(60-9b)/8+5b=38

um die 8 im Nenner loszuwerden multiplizieren. die ganze Gleichung mit 8 und lös dann die Klammer auf

360.-54b+40b=304 | -304  +14b

56=14b

b= lass ih dir

Gruß lul