Wie berechne ich (3a+2b)^2 sowie (x-4v)^5?

Question

Aufgabe:

Berechne folgende Aufgaben.

a) (3a+2b)^2

b) (x-4v)^5

usw.

Problem/Ansatz:

ich habe einfach nur das paskalsche Dreieck genommen und bei a zb. 1    2    1, hinter diesen Zahlen die Werte hingeschrieben also: y*3a^2 +2*3a*2b +1*2b^2

Dies war aber falsch.

Comments

(3a)^2 = 9a^2

(2b)^2 = 4b^2

Es ist die 1. binomische Formel!

Answer 1

a)
(a + b)^2 = a^2 + 2·a·b + b^2
(3·a + 2·b)^2 = (3·a)^2 + 2·(3·a)·(2·b) + (2·b)^2
(3·a + 2·b)^2 = 9·a^2 + 12·a·b + 4·b^2

b)
(a + b)^5 = a^5 + 5·a^4·b + 10·a^3·b^2 + 10·a^2·b^3 + 5·a·b^4 + b^5
(x - 4·v)^5 = x^5 + 5·x^4·(-4·v) + 10·x^3·(-4·v)^2 + 10·x^2·(-4·v)^3 + 5·x·(-4·v)^4 + (-4·v)^5
(x - 4·v)^5 = x^5 - 20·v·x^4 + 160·v^2·x^3 - 640·v^3·x^2 + 1280·v^4·x - 1024·v^5