Grenzwert für \lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\sqrt[n]x -1}{\sqrt[n]{x-1}}

Question

Moin liebes Forum,

ich habe ein Problem mit Grenzwerten für \(n \in  \mathbb{N}^*\)

Folgenden Gw soll ich berechnen:

\(\lim\limits_{x \rightarrow 1} \dfrac{\sqrt[n]x -1}{\sqrt[n]{x-1}}\)

zudem ist \(x \in (1;\infty)\)

könnt Ihr mir hier weiterhelfen?

Grüße

CauchysButtler

Answer 1

Hallo

 hier hilft L'Hopital einmal ,dann  die verbleibende Klammer durch x^(1-1/n) teilen

Gruß lul