Dezimalbruchentwicklung abbrechend / reinperiodisch

Question

a) Bestimmen Sie sämtliche Stammbrüche zwischen 1/100 und 1/200 , die eine abbrechende Dezimalbruchentwicklung haben. Wie viele Nachkommastellen haben sie?

b) Bestimmen Sie sämtliche Stammbrüche zwischen 1/100 und 1/120 , die eine reinperiodische Dezimalbruchentwicklung haben.

Answer 1

a) Bestimmen Sie sämtliche Stammbrüche zwischen 1/100 und 1/200 , die eine abbrechende Dezimalbruchentwicklung haben. Wie viele Nachkommastellen haben sie?

1/125 ; 1/128 ; 1/160

gibt es noch mehr? mehr fallen mir gerade nicht ein.

b) Bestimmen Sie sämtliche Stammbrüche zwischen 1 und 1 , die eine 100 120
reinperiodische Dezimalbruchentwicklung haben.

1/101 ; 1/103 ; 1/107 ; 1/109 ; 1/111 ; 1/113 ; 1/117 ; 1/119

Comments

$$\frac 1{175} = \frac 1{5^2} \cdot \frac 17 = 0,00\overline{571428}$$

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Nicht der einzige Unsinn...

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Danke für euer wachsames Auge.

1/150 und 1/75 ergeben natürlich keine abbrechende Dezimalbruchentwicklung.