Dezimalbruchentwicklung von (4n+1)/(n(2n-1)) abbrechend?

Question

für welche positiven Zahlen n besitzt die Zahl  4n+1/n(2n-1)   eine abbrechende Dezimalbruchentwicklung

Anmerkung : Die Richtigkeit des Ergebnisses ist zu beweisen 

                                                                             

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Kann es sich dabei um folgenden Bruch handeln:

(4·n + 1)/(n·(2·n - 1)) = (4·n + 1)/(2·n^2 - n) = 6/(2·n - 1) - 1/n

Jetzt sollte man überlegen, wann ein Bruch abbrechend ist. Ich bin mir da nicht sicher aber zumindest wenn der Nenner in der Form 2^n*5^m geschrieben werden kann.

Vielleicht hat dann jemand eine Idee?

Answer 1

Das kam kürzlich in einem Mathewettbewerb dran :D ich habe eine Lösung über ungefähr 6 Seiten geschrieben wenn du die haben willst kannst du mich gerade anschreiben :D ist wahrscheinlich nicht die optimalste lösung müsste aber richtig sein :D

Comments

Ich hätte die Lösung sehr gerne. Ich weiß nur leider nicht, wie man hier jemandem eine Nachricht schreibt.

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Auf meiner Profilseite  bei "Über mich" steht meine email-adresse.


Wirklich vielen Dank ich habe nämlich wirklich sehr lange an der Aufgabe gerätselt und trotzdem keine Lösung gefunden. das ist ziemlich frustrierend :D

Answer 2

Die Antwort steht auf der Rückseite: Lösungsdiskussion (v.a. Im Internet) ist verboten. Mach den Bundeswettbewerb Mathematik alleine!

Comments

@Anonym: Urheberrechtsgeschichten bitte hier melden: https://www.mathelounge.de/feedback

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sauber ;) kommt im bundeswettbewerb vor