Berechnen sie folgende 3 Größen als Funktionen von x, Momentane Zuwachsrate,relative Wachstumsgeschwindigkeit(in %)

Question

Aufgabe:

f(x)=0.6*sqr(5.76*xhoch -0.06) wobei x>0

Berechnen sie folgende 3 Größen als Funktionen von x, Momentane Zuwachsrate,relative Wachstumsgeschwindigkeit(in %)

elaszität (in %). Einer dieser 3 Größen ist dabei eine Konstante, die unabhängig von x ist. Wie lautet der numerische wert dieser Konstante





Problem/Ansatz

Ich kenn die Formel der elaszität aber weiß nicht wie ich hier  auf die x komme

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentante Zuwachsrate, relative …

Stichworte: wachstum,exponentialfunktion

Aufgabe:

Gegeben Sei die folgende Funktion: f(x)= 4.9. exp(3.9-0.042x)

Problem/Ansatz:

Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentante Zuwachsrate, relative Wachstumsgeschwindigkeit ( in Prozent ), Elastizität ( in Prozent). Eine dieser drei Größen ist dabei eine konstante, die unabhängig von x ist. Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

kann mir jmdn bitte bei dieser Aufgabe weiterhelfen, ich habe es falsch bei der Prüfung bekommen und ich möchte der Rechenweg dafür wissen.

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Vom Duplikat:

Titel: Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

Stichworte: funktion,ableitung

Gegeben sei folgende Funktion: \( f(x)=1.8 \cdot \sqrt{1.69 \cdot x^{-3.96}} \) wobei \( x>0 \)

Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: Momentane Zuwachsrate, relative Wachstumsgeschwindigkeit (inProzent), Elastizität (in Prozent). Eine dieser drei Größen ist dabei eine Konstante, die unabhängig von \( x \) ist. Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

-1.98

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

warum berechnest du die 3 nicht  wenigstens grob und stellst fest, dass es die 2 ersten nicht sein können  also  die Elastizität ist und die Konstante -1,98

vereinfach dazu zuerst zu : f(x)=2,34*x^-1,98

Gruß lul

Comments

Hallo lul, danke für deine Antwort.

Aber wie genau komme ich auf das Ergebnis -1,98?

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Hallo

bilde f'* x/f das f' ist -1,98*2,34*x^-2,98 das mit x multiplizieren und durch f geteilt.

Answer 2

Ich finde auch, dass die Wirtschafts-Mathematiker viel reden und abgekürzte Formeln verwenden

https://de.wikipedia.org/wiki/Elastizit%C3%A4t_(Wirtschaft)#Eine_unabh%C3%A4ngige_Variable

, statt eindeutige exakte Kurzfassung:

Elastizität= x * f'(x) / f(x)

Ableitung: f'(x)= d/dx 117/(50*x^(99/50)) = -11583/(2500 x^(149/50))

einsetzen:
-11583x/(2500 x^(149/50))/(117/(50*x^(99/50)))

x herauskürzen https://www.wolframalpha.com/input/?i=-11583x%2F%282500+x%5E%28149%2F50%29%29%2F%28117%2F%2850*x%5E%2899%2F50%29%29%29

= -99/50

Comments

von welcher Aufgabenstellung bist du bist du ausgegangen?

Answer 3

Von f(x) = a·√(b·x^(-c)) ist die Elastizität -c/2 immer eine konstante Zahl.

Von f(x) = a·e^(b - c·x) ist die relative Wachstumsgeschwindigkeit -c immer eine konstante Zahl.

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