Welche Primzahl aus Einsen ist die Zweitkleinste?

Question

11 ist die kleinste Primzahl, deren Ziffern ausnahmslos 1 heißen. Welches ist die Zweitkleinste?

Answer 1

~~~1111111111111111111~~~

Comments

Deine Zahl ist richtig. Vermute ich richtig, dass du CAS eingesetzt hast?

---

Wie kommt man auf die Zahl ohne Hilfsmittel?

---

Hallo,

ich hatte im Internet geschaut:

https://math.stackexchange.com/questions/3138191/primes-with-digits-only-1

Aber zur Kontrolle habe ich die Zahl nochmal in Wolfram alpha eingegeben ;)

Answer 2

Alle Zahlen mit einer durch 2 teilbaren Anzahl an Einsen ist durch 11 teilbar

Alle Zahlen mit einer durch 3 teilbaren Anzahl an Einsen ist durch 3 teilbar

5 Einsen = 41·271

7 Einsen = 239·4649

11 Einsen = 21649·513239

13 Einsen = 53·79·265371653

17 Einsen = 2071723·5363222357

19 Einsen ist die zweitkleinste Primzahl aus Einsen

Man müsste denke ich diese 6 Zahlen austesten. Dabei ist eine Rechnerunterstützung vermutlich ratsam.