Bestimme die Funktionsgleichung .(Parabel)

Question

Hallo liebe Community :)

es wäre nett, wenn mich jemand über so eine Aufgabe aufklären könnte.

Hier die Aufgabe:

 

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	9	3	1	3	9

 

 

MfG Thomas

Answer 1

Hi,

der Scheitelpunkt liegt offensichtlich bei x = 0, denn die y-Werte bei x = -1 und x = 1 (etc) sind gleich, also muss der Scheitelpunkt dazwischen liegen.

Wir haben also die Form y = ax^2+c, wobei c = 1 direkt ablesbar ist. Setze noch x = 1 ein um a zu berechnen:

3 = a1^2+1  |-1

a = 2

Somit haben wir y = 2x^2+1

Probe mit x = 2:

2*2^2+1 = 2*4+1 = 8+1 = 9


Passt.


Grüße