Bestimmen der Unbekannten der Funktion f(x) = (x^2+a)/(x+b)

Question

die reelle rationale funktion f(x)=(x²+a)/(x+b) hat eine extremstelle x=1/2 und geht durch den punkt P=(1,7/6). bestimmen sie die Funktionsgleichung von f!

Ich weiß nicht welche argumente ich aufstellen soll! :) bitte bitte um hilfe

Answer 1

Hi muffinco,

bestimme die Ableitung von f(x) (mit der Quotientenregel):

f'(x) = (x^2+2bx-a)/(b+x)^2

Nun nimm

f'(1/2) = 0

f(1,7) = 6

Löse das Gleichungssystem:

Ich komme auf das etwas unschöne Ergebnis von

a ≈ -1,162 und b ≈ -1,412


Grüße

Comments

<p>
abet braucht man bei einer quadratischen Fkt. nicht 3 gleichungen? :)</p>

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Nein, es sind immer nur so viel Gleichungen nötig wie es Unbekannte gibt.

Hier: Zwei Unbekannte, also zwei Gleichungen