Grenzwert der Funktion f(x) bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert der Funktion f(x) für
1. (f) = lim x -> + 1   (x-1) / (√x) - 1
2. (f) = lim x -> + ∞   32 / 1 - e^(-x)

Problem/Ansatz:

1. Kann man hier -1 kürzen und dann mit Kehrwert x^2/1 multiplizieren? -> x^3

2. (f) = lim x -> + ∞ 32 / 1 - e^(-x)

Ist hier nicht der Grenzwert einfach 32?

Comments

1. (f) = lim x -> + 1  (x-1) / (√x) - 1
2. (f) = lim x -> + ∞  32 / 1 - e^(-x)

Wie heißt das richtig ?

1. (f) = lim x -> + 1  (x-1) / ( √x - 1 )
2. (f) = lim x -> + ∞  32 / ( 1 - e^(-x) )

---

Bei 1. ist die Wurzel nur unterm dem x und nicht beim -1

2. (f) = lim x -> + ∞  32 / ( 1 - e^(-x) )

Answer 1

Hallo,

zu 1)

Multipliziere Zähler und Nenner mit (√x+1)

Du bekommst:

\( \lim\limits_{x\to1} ((√x) +1)\)  =2

Answer 2

 2. (f) = lim x -> + ∞ 
32 / ( 1 - e^(-x) )
32 / ( 1 - 0 )
32