statistische Fragen zu einer Tabelle

Question

Aufgabe:

Durchschnittliche Höhe der Haftpflichtschäden je versichertem
Motorrad nach der Motorstärke:

Motorstärke (in PS) :                           18    26   30   34   41   45   56
Durchschnittliche Schadenhöhe (in €) 327 393 405 411 435 464 485

a) Berechnen Sie eine Maßzahl für die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen der durchschnittlichen Schadenhöhe und der Motorstärke.
b) Welche durchschnittlichen Schadenhöhe wird bei einem Motorrad mit 86 PS bzw. 111 PS erwartet?

c) Die durchschnittliche Schadenhöhe von Motorrädern mit 86 PS beträgt tatsächlich 565 € und die

von Motorrädern mit 111 PS tatsächlich 632 €. Beurteilen Sie diese Ergebnisse

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bei deisen Teilaufagben helfen bzw, einen Asatz erklären?

Answer 1

a) Berechnen Sie eine Maßzahl für die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen der durchschnittlichen Schadenhöhe y und der Motorstärke x.

Hier muss für die gegebene Menge der Punkte (x|y) eine lineare Regression durchgeführt werden. Das sieht im Ergebnis ungefähr so aus:

Die von mir nur vermutete aber nur ungefähr richtige Gerade hat die Gleichung y=3,5x+293.

b) Welche durchschnittlichen Schadenhöhe wird bei einem Motorrad mit 86 PS bzw. 111 PS erwartet?

Setze x=86 bzw. x=111 die lineare Gleichung unter a) ein und berechne y: In meinem Beispiel: 3.5·86+293=594; 3,5·111+293=681,5

c) Die durchschnittliche Schadenhöhe von Motorrädern mit 86 PS beträgt tatsächlich 565 € und die von Motorrädern mit 111 PS tatsächlich 632 €. Beurteilen Sie diese Ergebnisse.

Vergleiche die Zahlenpaare (86|565) und (111|632) mit den Zahlenpaaren unter b). In meinem Beispiel müssen (86|565) mit (86|594) und (111|632) mit (111|681,5) verglichen werden. Meine Ausgleichsgerade verläuft also zu steil.