nein
y' -y= 2sin(x) +x
A cos(x) -B sin(x) +D -(A sin(x) +B cos(x) +C +Dx)= 2sin(x) +x
A cos(x) -B sin(x) +D -A sin(x) -B cos(x) -C -Dx= 2sin(x) +x
->
Koeffizientenvergleich:
cos(x) :A-B= 0
sin(x) :-A-B= 2
x^1: -D= 1
x^0: D-C= 0
----->
A=B=C=D= -1
->
yp= -sin(x) -cos(x) -1-x
y=yh+yp
y=C1 e^x -sin(x) -cos(x) -1-x
------>
Einsetzen der AWB: y(0)=1
->C1=3
-->
Lösung: 3 e^x -sin(x) -cos(x) -1-x