eine Gleichung nach x auflösen

Question

Hallo

Wie löst man folgende Gleichung nach x auf ? am besten mit Rechenschritten :

(1-x)exp(3x^2)=(1-a)exp(3a^2)

Danke !

Answer 1

(1-x)exp(3x²)=(1-a)exp(3a²)

Solche Gleichungen löst man nicht nach x auf. Grund ist, dass x sowohl innerhalb, als auch außerhalb von exp() vorkommt.

Eine Kurvendiskussion von (1-x)exp(3x²) zeigt, das die Gleichung abhängig von a eine, zwei oder drei Lösungen haben kann. Die Lösungen berechnet man dann für konkret gegebene a näherungsweise mittels numerischer Verfahren.

Comments

Solche Gleichungen löst man nicht nach x auf.

Hast du dir die vorliegende Gleichung mal länger als eine Sekunde angeguckt?

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Hast du dir die vorliegende Gleichung mal länger als eine Sekunde angeguckt?

Ich schätze mal, er hat. Und er hat festgestellt, dass es für manche a neben der Triviallösung noch weitere Lösungen gibt.

Hast du dir seine Antwort (gern auch meine Abbildung im Kommentar) mal länger als eine Sekunde angeguckt?

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Um jegliche Zweifel aus dem Wege zu räumen, ja ich habe mir tatsächlich die vorliegende Gleichung mehr als eine Sekunde angeguckt.

Answer 2

Eine Lösung lautet x=a (nach Strukturvergleich). Vielleicht gibt es weitere? Wo hast du die Aufgabe her?

Comments

Werte zwischen ca. 0,9 und ca. 1,37 werden an drei verschiedenen Stellen angenommen.

Für einige a gibt es also 3 (bzw. 2) Lösungen.

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Vielen Dank!