Mithilfe der Koordinaten zweier Punkte die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme mithilfe der Koordinaten dieser zwei Punkte die Fuktionsgleichung einer quadratischen Funktion:

F(x) = x² + px + q verläuft durch P (0|5) und Q (7|0)

Answer 1

Bei den Koordinaten handelt es sich ja auch umErgbnisse ,die  die Funktion für einen bestimmeten x -wert  eioen bestimmten y- zuordnet.

Somit kann man nun zwei Gleichungen aufstellen, und muss damit die fehlenden Parameter bestimmen.

Die allgemeinere form ist f(x) =

P(0|5)       5= *0+p*0+q   ⇒q=5

Q(7|0)       0=49*+7*p+q

                 0=49+7p+5       |-54

                -54=7p                |/7

                -7 5/7=p

f(x) =x²- 7 5/7 x +5

Answer 2

F(x) = x² + px + q verläuft durch : P (0/5) und Q (7/0)

F(0) = 5
q = 5

F(7) = 7² + p*7 + 5 = 0
p = (-49 - 5)/7 = -54/7

Die Funktionsgleichung lautet damit:

F(x) = x² - 54/7 x + 5

Comments

Danke für die Antwort :)  Was bedeutet bei dir das     /   z.B. in der funktionsgleichung?? LG

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Das / ist ein Bruchstrich. 54/7 bedeutet also 54 Siebtel.

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ah sry habs schon gesehen ;)