Hier die Probe
x = 2
y = -2
z = 1
2*x−z = −1 − 2y
2*2 - 1 = -1 - 2*(-2)
3 = 3 bingo
5+y=x+z
5 + (-2) = 2 + 1
3 = 3 bingo
3x−7=z+y
3 * 2 - 7 = 1 + (-2)
-1 = -1 bingo
Lösung des linearen Gleichungssystems
Mach aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
Mach aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
1 Gleichung mit 1 Unbekannten
Die Gleichung kann dann gelöst werden.
Hier das Verfahren um aus 2 Gleichungen
mit 2 Unbekannten 1 Gleichung mit
1 Unbekannten zu machen
Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das Additionsverfahren anwenden.
Beispiel
4 * x + 7 * y = 12
3 * x + 6 * y = 1
4 * x + 7 * y = 12 | * 3
3 * x + 6 * y = 1 | * 4
12 * x + 21 * y = 36
12 * x + 24 * y = 4 | abziehen
--------------------------
21y - 24y = 32