Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?

Question

Wenn man die Höhe h und Strecke q gegeben hat, soll man dann b mit der Formel b² = c · q berechnen oder den Satz des Pythagoras anwenden?

Answer 1

Die Höhe fällt im rechten Winkel auf c (Hypotenuse) in einem beliebeigen Dreieck unund somit wird c in q und p unterteilt

c=q+p  ,es entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke  q,h,b   und  p,a,h

jetzt kann man natürlich den Sarz des Pythagoras anwenden.

b²=h²+q²      und     a²=p²+h²

Den Höhen und Kathedensatz  kann man nur in einem rechtwinkligen Dreieck anwenden.

hier gilt  h²=p*q    ,  a²=c*p    und  b²=c*q

 

 

Answer 2

Der Satz des Pythagoras funktioniert nur in rechtwinkligen Dreiecken (mit einem 90°-Winkel), wo zwei von drei Seiten gegeben sind.

Answer 3

als Ergänzung:

TRI03: Satz des Pythagoras (einfach erklärt, Anwendung und Herleitung)

Quelle: Lektion TRI03: Rechtwinklige Dreiecke und Satz des Pythagoras

In Video Teil 4 der Lektion zeigen wir, wie Kathetensatz + Höhensatz funktionieren (kostenpflichtiges Video).