Aus dem Bereich Kathetensatz/Höhensatz/Satz Pythagoras

Question

Aufgabe:

In einem Rechteck mit den Seitenlängen a und b ist eine Diagonale AC eingezeichnet. Helga konstruiert eine Strecke h, die normal auf die Diagonale steht und durch den Eckpunkt D geht. Dadurch wird die Diagonale in die Abschnitte d1 und d2 unterteilt. Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.

Gegeben:

d2=28 cm

b= 35cm (b>a)

Problem/Ansatz:

Ich finde keine Möglichkeit b und d2 in Bezug zueinander zu setzen um so auf die fehlende Seite des Rechtecks zu kommen.

Answer 1

\(28^2+h^2=c^2\)        \(h^2+d_1^2=35^2\)→    \(h^2=35^2-d_1^2\)

\(28^2+35^2-d_1^2=c^2\)            \((d_1+28)^2=35+c^2\)

\((d_1+28)^2=35+28^2+35^2-d_1^2\)

Nun weiter...

Comments

In \((d_1+28)^2=35+c^2\) und im folgenden fehlt ein \(^2\).

Answer 2

h^2 + 28^2 = 35^2 --> h = 21

d1 * 28 = 21^2 --> d1 = 15.75

21^2 + 15.75^2 = a^2 --> a = 26.25

Comments

Die Punkte des Rechtecks sind falsch beschriftet.