Aufgabe:
Hallöchen,
Ich habe bereits das Matrixexponential bestimmt und auch eine konkrete Lösung für das Cauchyproblem ohne die „t‘s“ zu der gegebenen Anfangsbedingung. Nun weiß ich nicht, wie ich das Problem lösen soll, wenn ich das „+t“ bei x‘ und „-t“ bei z‘ berücksichtigen soll. Man könnte ja eine neue Fkt. f(t)= (t, 0, -t)^T definieren.
Hat jemand eine Idee?
Dankeschön im Voraus!
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
\( A=\left(\begin{array}{ccc} 3 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 4 & -1 & -1 \end{array}\right) \)
und bestimmen Sie die Lösung des folgenden Cauchy-Problems:
\( \left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=3 x-y+t \\ y^{\prime}=x+y \\ z^{\prime}=4 x-y-z-t \\ x(0)=z(0)=0 \\ y(0)=1 \end{array}\right. \)
