Berechne den Flächeninhalt des Weges

Question

Aufgabe:

Um ein Blumenbeet mit einem Durchmesser mit 3,9 m wird ein Weg mit 70 cm Breite angelegt.

Berechne den Flächeninhalt des Weges?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hi,

arbeite mit Kreisen.

Du hast einen Innkreis und einen Außenkreis. Der Innkreis hat einen Radius von 1,95 m. Der Außenkreis einen Radius von (1,95 + 0,7) m = 2,65 m.

Der Flächeninhalt ist nun:

\(A_a = A - A_i = \pi r^2 - \pi r_i^2\)

Nun noch r (bzw. r_a}) und r_i einsetzen und ausrechnen.

Grüße

Comments

also (3,15 - 2,45) x 3,14159?

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So ist es :). Wobei man nur das Endergebnis rundet. Beim Rest wird mit exakten Werten gerechnet. Nimm also bitte π bei der Eingabe in den TR.

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3,9/2=1,95 statt 2,45

:-)

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Peinlich. Ist korrigiert. Danke ;).

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Peinlich finde ich eher, dass der Fragende nicht nachfragt, wo die 2,45 herkommen.

:-)

Answer 2

Zu berechnen ist ein Kreisring

A = pi·((3.9/2 + 0.7)^2 - (3.9/2)^2) = 161/50·pi = 10.12 m²

Begründe das man auch folgende Formel benutzen kann

A = 2·pi·(3.9/2 + 0.7/2)·0.7 = 10.12 m²