Ein Maurer hätte an einer Mauer 9 Tage länger allein gearbeitet als ein anderer.

Question

Aufgabe:

Ein Maurer hätte an einer Mauer 9 Tage länger allein gearbeitet als
ein anderer. Beide zusammen würden die Mauer in 20 Tagen fertig
stellen. Wie lange hätte jeder Maurer alleine daran gearbeitet?

Problem/Ansatz:

Textaufgaben: Umgekehrte Proportionalität als Gleichung

Answer 1

20*(V1+V2 )=1

X*V1=1

(X+9)*V2=1

V1+V2=1/20

V1=1/X

V2=1/(X+9)

1/X + 1/(X+9)=1/20

X^2 - 31X -180= 0

X= 36Tage bzw. Y=45Tage hätten die Maurer alleine benötigt.

Comments

Hi, vielen Dank für die Antwort,

aber warum gilt die Glhg, 20*(V1+V2 )=1?

---

Und was ist mit dem 1? Die 1 Mauer gemeint

---

x . y = 1 ist logisch

---

1 Werk, hier die Herstellung der Mauer

der eine Maurer arbeitet mit der Geschwindigkeit V1, der andere mit V2

Zusammen ist das die Geschwindigkeit (V1+V2) sie benötigen dafür 20 Tage um das Werk (1) fertigzustellen.

20* (V1+V2)=1

---

By the way: Ich kenne die Lösung, aber ich wüste gern wie man darauf kommt?

Danke

---

Wie kommt man auf eine Bruchgleichung?

Danke

---

Danke aber sorry, Ihren Weg zeigt mir nicht wie ich auf eine Bruchgleichung käme.

---

"Geschwindigkeit" ? Really?

---

Und ja, das habe ich als Resultat. Ich will wissen wie Sie auf die Bruchgleichhung kommen.?!

Danke

---

Und ja, das habe ich als Resultat. Ich will wissen wie Sie auf die Bruchgleichhung kommen.?!

Danke

---

Wenn du die Gleichung

K=P*n

betrachtest,

z. B

ist K der Kassenbetrag

P ist  der Preis eines Artikels

n ist die Anzahl der Artikel,

dann sagen wir, dass der Preis der Artikel konstant bleibt

d. h. je mehr Artikel ich kaufe, desto

höher ist der Kassenbetrag ,

K( 2 Artikel) +K( 3 Artikel )=K (5 Artikel)

Diese Beziehung ist proportional

Nun sage ich, ich habe nur einen bestimmten Betrag (K)

wenn ich also n Produkte kaufe, dann dürfen die nur jeweils einen Preis (P) gaben, so dass

n1 *P1  = K

n2* P2 = K

je mehr Produkte ich kaufen kann, desto niedriger muss der Preis sein

Diese Beziehung ist umgekehrt proportional.

Hier gilt P(n) = K/n

hier gilt die Beziehung

1/n1 +1/n2 =1/(n1+ n2)

oder auch 1/P1 + 1/ P2 =1/ (P1+P2)

oder in unserem Fall

Wenn T die Zeit ist die ein Arbeiter benötigt, und 20 die Zeit war, die beide zusammen benötigen

1/T1 +1/T2 =1/20

Nun hatte der zweite Maurer 9 Tage länger benötigt als der erste

1/T + 1/(T + 9) = 1 /20

---

Bei meinem ursprünglichen Kommentar oder der Erklärung steht

Ganz oben 20*(v1+v2)=1

Dann wird v1 +v2 = 1/20

Am Ende hatte ich dann die werte für die Geschwindigkeit eingetragen

Ich wollte die Formel

1/X + 1/ ( X +9) = 1/ 20 für die erklären, die mit den

 " Bruchgleichungen" Schwierigkeiten gaben, dafür habe ich die Geschwindigkeit eingeführt und nicht einfach nur vom reziproken Wert bzw. Kehrwert gesprochen, doch scheinbar bin ich damit gescheitert.

Alles Gute, Hogar

Answer 2

Leistung pro Tag
x : 1,Maurer
Zeit
tx = 1 / x

y : 2.Maurer
ty = 1/y

Ein Maurer hätte an einer Mauer 9 Tage länger allein gearbeitet als ein anderer.
tx + 9 = ty
1/x + 9  = 1/y

Beide zusammen würden die Mauer in 20 Tagen fertig
stellen. Wie lange hätte jeder Maurer alleine daran gearbeitet?
( x + y ) * 20 = 1

1/x + 9  = 1/y
( x + y ) * 20 = 1

x = 45 Tage
y = 36 Tage

Comments

Hi, Danke für die Antwort, aber Ihre Logik trifft leider nicht meine. Warum? Weil t = x.

Na, ja es geht um umgehrte Proporzionalität als Glhg.

Beste Grüsse

---

Leistung x : erster Maurer
zum Beispiel : x = 1/34 Mauer am Tag
Zeit tx
tx = 1 / x
tx = 1/(1/34) = 34 Tage

Answer 3

1/x + 1/(x+9) = 1/20

x= 36

x+9 = 45

Comments

Das ist in der Tat der eleganteste Ansatz.

---

Warum so? Wie kommen Sie zuerst auf eine Bruchgleichun?

Danke für die rasche Antwort