Bruch auf ein bruchstrich zusammenfassen und vereinfachen?

Question

Aufgabe: Bruch auf einen Bruchstrich zusammenfassen und vereinfachen soweit wie möglich. Vorab Zähler und Nenner faktorisieren.

…

Problem/Ansatz:

a+b/3a-1 × 2-6a/b-3 × 3b-3/2b+2a =

(a+b)×2×(a-2) × b×(3-3)/a×(3-1)×b-3×2×(b+a)

= 2/-1 = -2

Soweit richtig? :)

Answer 1

Aloha :)

Da du keine Klammern verwendet hast, kann ich nur vermuten, dass deine Aufgabe wie folgt aussieht:

$$\phantom{=}\frac{a+b}{3a-1}\cdot\frac{2-6a}{b-3}\cdot\frac{3b-3}{2b+2a}$$$$=\frac{a+b}{3a-1}\cdot\frac{(-2)\cdot(3a-1)}{b-3}\cdot\frac{3\cdot(b-1)}{2(a+b)}$$Jetzt erkennst du, was du rauskürzen kannst:$$=\frac{1}{1}\cdot\frac{(-2)\cdot1}{b-3}\cdot\frac{3\cdot(b-1)}{2\cdot1}=\frac{-2}{b-3}\cdot\frac{3(b-1)}{2}=-3\,\frac{b-1}{b-3}$$Schade, dass sich \(b-1\) im Zähler rechts und \(b-3\) im Nenner in der Mitte nicht kürzen lassen. Kannst du mal bitte prüfen, ob du die Aufgabe da falsch abgetippt hast.

Comments

Vielen Dank. Habe nochmal geprüft, aber die Aufgabe ist schon richtig abgetippt :). Der Bruch ist ohne Klammern.

Answer 2

Fehlen da Klammern um Zähler und um Nenner? Ist gemeint:

\( \frac{a+b}{3a-1} \) ·\( \frac{2-6a}{b-3} \) ·\( \frac{3b-3}{2b+2a} \) ?

dann zerlegen:

\( \frac{a-b}{3a-1} \) ·\( \frac{-2(3a-1)}{b-3} \) ·\( \frac{3(b-1)}{2(a+b)} \) Kürzen

\( \frac{-3(b-1)}{b-3} \) .

Comments

Es fehlen keine Klammern. Die Aufgabe ist schon richtig dargestellt. Danke für die Hilfe :)

Answer 3

Hallo,

wenn der Term so aussieht

$$\frac{a+b}{3a-1}\cdot\frac{2-6a}{b-3}\cdot\frac{3b-3}{2b+2a}$$

dann ist das Ergebnis \(-\frac{3(b-1}{b-3}\)

Gruß, Silvia