Aufgabe:
a) Zeichnen Sie die Gerade g, die durch die Punkte P(0l2) und Q(4/0) in das unten stehende Koordinatensystem ein.
b) Zeichnen Sie die Gerade h, die parallel zur x-Achse verläuft und durch den Punkt R(2/-2) ebenfalls ins Koordinatensystem ein.
c) Zeichnen Sie die Gerade j ein, wobei j durch den Punkt S(2/3) geht und die Steigung 1 hat.
d) Geben Sie die Gleichungen der drei Geraden an.
e) Bestimmen Sie den Schnittpunkt von g und h rechnerisch.
Problem/Ansatz:
Habe die aufgaben folgendermaßen gelöst:
Zu d.)
Für g
Formel für Steigung
m=(y2-y1)/(x2-x1) m=(0-2)/(4-0) =(-2)/4 = -0,5
Formel Funktionsgleichung
y= mx+b
geg.: m = -0,5. P(0/2)
2= -0,5*(-0)+b /0
2 = b
y= -0,5x+2
Für h
Habe einen weiteren Punkt von der Geraden ablesen. Habe der Einfachheithalber den Punkt um 1 weiter rechts gewählt, also R2 (3, -2)
Formel für Steigung
m=(y2-y1)/(x2-x1) m=(-2-3)/(-2-2) =(-5)/(-4) = 1,25
Formel Funktionsgleichung
y= mx+b 2. Seite
geg.: m = 1,25. R(2/-2)
-2= 1,25*2 +b
-2= 2,5 +b /-2,5
-4,5 = b
y= 1,25x-4,5
Ist das so korrekt?