Wie kommt man auf diese Funktion für das Kapital?

Question

Es geht um diese Aufgabe:

Im Laufe eines Kalenderjahres eröffnen Sie ein Konto, welches Sie nach genau 3 Jahren wieder kündigen wollen. Während der Laufzeit nehmen Sie weder Ein- noch Auszahlungen vor und Ihr Startguthabenwird bei einem konstanten effektiven Zinssatz gemischt verzinst.

Dabei wurde diese Funktion aufgestellt:

K_t= (1 +(1-t)i)(1 +i)²(1 +ti) (wobei hier von K0=1 ausgegangen wird)

Aber wie kommt man bei der gemischten Verzinsung auf die (t-1) für t₂ bei dieser Formel kommt:
K_t= (1 +t₂i)(1 +i)ⁿ(1 +t₁i)K₀

Wieso n=2 ist, verstehe ich aber wie kommt man auf die (t-1)?

_VG

Answer 1

Warum ist das eine Gemischte Verzinsung, es sind doch genau 3 Jahre?

In diesem Fall ist t2+t1 = 1 Jahr

(1-t1) + t1 =1 Jahr

Comments

Danke für die Nachfrage, dass steht so in der Aufgabenstellung, im letzten Satz

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Habe die Antwort geändert.

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Danke Hogar:)

Sorry für die Nachfrage, aber wieso muss dass genau1 ergeben? Ist das generell bei der gemischten Verzinsung so?

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Warum ist das eine Gemischte Verzinsung, es sind doch genau 3 Jahre?

Weil das erste und das letzte Jahr nicht voll verzinst wird sondern nur anteilig unterjährig,

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Es muss 1 ergeben, weil es ja genau 3 Jahre sind. Am Ende des t1 ten Monat wird das Geld angelegt, dann bleiben vom 1. Jahr noch t2 = 1-t1

Monate, dann liegt das Geld da volle 2 Jahre und dann nochmal t1 Monate

t2+t1 = (1-t1)+t1 = 1 ( ein ganzes Jahr)

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Okay, vielen Dank:)