Wie lautet die allgemeine Form einer linearen Funktionsgleichung? Wie sieht ihr Graph aus?

Question

Problem/Ansatz:

Wie lautet die allgemeine Form einer linearen Funktionsgleichung? Wie sieht ihr Graph aus?

Das ist eine Prüfungsfrage aber ich kenne die Antwort nicht. Kann mir das bitte jemand beantworten? Besonders die zweite Frage, weil ich die Formel einer Funktionsgleichnung zu wissen glaube.

Answer 1

f(x) = m*x+n

m bedeutet die Steigung des Graphen und

n ist der y-Achsenabschnitt.

Comments

Oft ist auch mx+b üblich.

---

Hab auch schon ax+b gesehen.

Answer 2

für Funktionen in R :

f(x)=a*x

in der Schule werden auch Funktionen f(x)=ax+b lineare Funktionen genannt, (was mathematisch falsch ist(wenn das also Schule ist?

Funktionen von R^n nach R^m f(x)=A*x , x Vektor aus R^n  A eine Matrix   mit n Spalten, m Reihen

Graph gibt es nur bei R->R eine Gerade durch 0, Steigung a

(In der Schule : Gerade durch (0,b) Steigung a)

Gruß lul

Answer 3

y=mx+b

Mit x=0 erhältst du y=b. Das bedeutet:

Die y-Achse wird bei b geschnitten, deshalb heißt b auch y-Achsenabschnitt.

Die Steigung ist m. Das bedeutet:

Wenn du von einem beliebigen Punkt der Geraden 1 Längeneinheit (LE) nach rechts gehst, musst du in y-Richtung um m Einheiten weitergehen.

Beispiele:

m=2 → 1LE nach rechts; 2LE nach oben.

m=-3 → 1LE nach rechts; 3 LE nach unten.

Die Steigung kann auch ein Bruch sein. Wenn du das wissen musst, kannst du ja nachfragen.

:-)