Wie kommt man auf diese Lösungen?

Question

\( f(x)=\frac{1}{3 x} \) Definitanslücke \( x=0 \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{3 x}=0 \quad \lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{1}{3 x}=0 \)
\( \lim \limits_{x \rightarrow 0+}\frac{1}{3 x}=+\infty \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{3 x}=-\infty \)

Aufgabe:

Wie kommt man auf diese Lösungen?

Answer 1

Hallo

dass wenn x beliebig klein positiv wird oo rauskommt, d.h eine beliebig große Zahl, musst du doch sehen setz für x mal 1/100, dann 1/10000 dann 1/10000000000 ein,  dann dasselbe mit negativen x. für x gegen +-oo dann entsprechend große x oder kleine x, also 100, 10000000 usw. du dass f(x) beliebig klein wird.

Gruß lul

Answer 2

Unten rechts muss x--> 0- stehen.Das bedeutet, dass für x negative Werte eingesetzt werden, die immer dichter an Null heran rücken.

Deshalb geht der Grenzwert gegen minus unendlich.