8 personen darunter ein ehepaar sitzen an einem runden tisch mit welcher wahrscheinlichkeit sitz das ehepaar …

Question

Aufgabe:

… 8 personen darunter ein ehepaar sitzen an einem runden tisch mit welcher wahrscheinlichkeit sitz das ehepaar nebeneinander?

Problem/Ansatz:

Hab die Aufgabe nicht verstanden kann mir bitte jemand weiterhelfen

Answer 1

Nimm an, der Stühle seien nummeriert. 8 Personen können in 8! Anordungen auf ihnen sitzen.

Der Ehemann hat 8 Möglichkeiten sich auf einen Stuhl zu setzen und seine Frau jeweils zwei Möglichkeiten, sich daneben zu setzen.

\( \frac{günstig}{möglich} \) =\( \frac{16}{8!} \)

Comments

Leider ziemlich falsch.

Bei der Berechnung der Anzahl der "günstigen" Fälle müsste man ebenfalls die Platzierungen sämtlicher Personen betrachten, wenn man dies bei der Berechnung der Anzahl aller möglichen Fälle tut.

Man kann die Rechnung aber viel einfacher machen:

Wenn der Ehemann an einer beliebigen Stelle Platz genommen hat, ist die Wahrscheinlichkeit, dass seine Frau neben ihn zu sitzen kommt (links oder rechts von ihm), gleich 2/7 , denn es gibt nebst dem Sitzplatz des Ehemanns noch 7 andere Plätze, davon genau zwei zum Sitzplatz des Mannes benachbarte.

Answer 2

P= 8/8 * 2/7 = 2/7≈ 0,286