Weshalb ist das eine keine Abbildung und das andere ist eine?

Question

A := Menge aller heute lebenden Menschen
B := Menge aller Menschen, die je gelebt haben

A --> B, a --> b := Grossvater von a keine Abbildung

A → B, a → b := Mutter von a Abbildung

Weshalb ist das eine keine Abbildung und das andere ist eine?

Answer 1

Jeder Mensch hat ja nur eine (leibliche) Mutter aber man hat ja meist mehrere Großväter oder nicht?

Wenn man allerdings mal davon ausgeht das es nicht nur leibliche Mütter gibt dann könnte das zweite auch keine Abbildung sein.

Answer 2

In der Mathematik ist eine Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zuordnet.

Die Beziehungen " b ist Grossvater von a" und "b ist Mutter von a" sind nicht so klar formuliert, dass man genau weiß, ob "a zugeordnet b" gelten soll oder umgekehrt.

Answer 3

Offensichtlich ist eine mathematische Abbildung das Gleiche wie eine Funktion, d.h. zu jedem Element der Ausgangsmenge A gibt es ein eindeutiges Element der Zielmenge B.

Da jeder Mensch zwei Großväter hat, ist das erste keine Funktion, während die leibliche Mutter jedem Menschen eindeutig zugeordnet werden kann. Darum ist das zweite eine Funktion bzw. Abbildung.

:-)