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y=-x^3-4x+10=0 Weshalb keine Substitution möglich
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Daumen
568
Aufrufe
Diese Funktion y=-x^3-4x+10=0 kann man dem Newtonverfahren lösen. Wieso kann ich nicht aus x^3=z^3 un aus x=z machen.
substitution
newtonverfahren
Gefragt
12 Jul 2014
von
Gast
📘 Siehe "Substitution" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Hi,
das was Du da vorschlägst kannst Du durchaus machen. Nur hat es keinen Sinn. Dann hättest Du eben
y = -z^3 - 4z + 10 = 0
Das macht aber keinen Unterschied. Ob x oder z ist wurscht ;).
Substitution geht aber hier so oder so nicht sinnvoll.
Das Newtonverfahren ist in der Tat das naheliegendste.
Für etwas Werbung :D:
https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren
Grüße
Beantwortet
12 Jul 2014
von
Unknown
141 k 🚀
Das macht doch keinen Sinn, da die Exponenten nicht gerade sind? Bei x^4 und x^2 ginige die Substitution doch?
Yup, das ist richtig. Da würde das Sinn machen, da man das dann auf ein quadratisches Problem zurückführen kann, wofür wir eine Lösungsformel kennen. Auch bei x^6 und x^3 ginge das etc ;).
Das hat nichts mit gerade oder ungerade zu tun.
Beispiel
x^6 - 4*x^3 + 4 = 0
Hier kannst du auch substituieren z = x^3
Über die Substitution versucht man eine komplizierte Funktion auf eine leichtere Funktion zurückzuführen.
Wenn du nur einfach z durch x ersetzt dann geht das, aber dadurch wird die Funktion dann nicht einfacher.
Noch ein Beispiel
LN(x)^2 - 4*LN(x) + 4 = 0
Hier kann man jetzt LN(x) durch z substituieren.
Oder
(e^x)^2 - 4*e^x + 4 = 0
Hier ersetzt man e^x durch z ... Du siehst. Es ist immer dasselbe.
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