Question

Gegeben ist die Funktion
f(x)=4x-(7/x²)-4



1.  Begründen Sie, dass die Funktion f im Intervall [1,2] genau eine Nullstelle besitzt

(1. Eignen sich beide Intervall-Ränder alsStartwerte für das Newton-Verfahren?(2. Bestimmen Sie diese Nullstelle mit einerGenauigkeit von 6 Dezimalstellen mit Hilfe des Newton-Verfahrens

Answer 1

Zu 1) Die Funktion ist in diesem Bereich stetig und f(1)<0; f(2)>0.

Beide Intervall-Ränder eignen sich als Startwerte für das Newton-Verfahren. Auf 6 Stellen genau: x=1,645955