Wahrscheinlichkeit. Den Erwartungswert berechnen

Question

Aufgabe:

Eine faire Münze wird fünfmal geworfen. Dafür gebt es eine Auszahlung von einem Euro, wenn dabei min. viermal dasselbe Ergebnis eintritt. Man soll den Erwartungswert der Auszahlung bei diesem Spiel berechnen.

Problem/Ansatz

Kann mir jemand helfen, wie ich vorgehen soll?

Answer 1

Es gibt insgesamt 2^5=32 Ergebnisse.

Dabei gewinnt man bei

5mal Adler

5mal Zahl

4mal Adler, 1mal Zahl (5 Möglichkeiten, da Zahl an jeder Stelle liegen kann)

4mal Zahl, 1mal Adler (5 Möglichkeiten, ...)

12 von 32 sind 12/32=3/8

E(X)=1€*3/8=0,375€

:-)

Answer 2

P(X>=4) = P(X=4)+P(X=5) = (5über4)* 0,5^4*0,5^1 *2 +0,5^5*2 = 0,375

E(X)= P(X>=4)*1 = 0,375