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In einem Gefäß befinden sich drei rote Kugeln, die mit 2,3 und 5 beschriftet sind, sowie zwei grüne Kugeln, die mit 1 und 4 beschriftet sind. Nacheinander werden ohne Zurücklegen zwei Kugeln gezogen. Bei der ersten wird auf die Farbe geachtet, bei der zweiten darauf, ob sie mit einer Primzahl nummeriert ist. Erstellen Sie das Baumdiagramm und tragen Sie alle bedingten Wahrscheinlichkeiten ein.


Ansatz: Ich habe angefangen ein Baumdiagramm zu zeichnen, hierbei für Rot eine Wahrscheinlichkeit von 3/5 für Nicht Rot eine Wahrscheinlichkeit von 2/5 angegeben. Jetzt weiß ich aber nicht wie ich die Wahrscheinlichkeiten für die restlichen Äste berechnen kann.

Wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte

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Alle roten Kugeln tragen Primzahlen. Alle grünen Kugeln tragen keine Primzahl.

Damit ist das Ereignis dass eine rote Kugel gezogen wird gleich dem Ereignis das eine Primzahl gezogen wird, was das ganze recht praktisch macht.

Wenn du also zuerst eine Rote Kugel gezogen hast ist die Wahrscheinlichkeit das die zweite auch rot ist 2/4 = 1/2

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