Urnenmodell: Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die beiden Kugeln rot gegeben dass sie gleichfarbig sind?

Question

Aufgabe: Eine Urne enthält eine weisse, zwei schwarze und drei rote Kugeln.

Problem/Ansatz:

Aufg. b): Man zieht zwei Kugeln aus der Urne und stellt fest, dass beide gleichfarbig sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die beiden Kugeln rot? Hier habe ich \( \frac{\frac{3}{6}*\frac{4}{15}}{\frac{4}{15}} \) gerechnet und es stimmt mit der Lösung des Lehrers nicht?

Aufg c): Man zieht nun so lange eine Kugel aus der Urne, bis man eine rote Kugel erhält. Wie lange muss man durchschnittlich in die Urne greifen?

Comments

Aufg b) und c) sind ohne Zurücklegen.

Es werden in der nächsten Aufgabe nun 10 Kugeln mit Zurücklegen entnommen.

i) Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man höchstens ein Mal eine weisse Kugel?

ii) Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man mindestens 8 Mal eine rote Kugel?

Answer 1

b) (3/6*2/5)/(3/6*2/5+ 2/6*1/5) =

Es gehe davon aus, dass nicht zurückgelegt wird.