Exponentielles Modell mit Punkten P/Q

Question

Aufgabe:

Ein exponentielles Modell soll entwickelt werden. Gegeben sind Punkte P und Q.

P(0|2) und Q(1|6)     P(2|6,8) und Q(5|9,3)     P(4|30) und Q(12|5)     P(8|4,3) und Q(10|4,3)

Problem/Ansatz:

Würde mich über einen möglichen Lösungsweg freuen, bin mir nicht schlüssig wie ich ansetzen soll.

LG

Answer 1

P(0|2) und Q(1|6)    P(2|6,8) und Q(5|9,3)    P(4|30) und Q(12|5)    P(8|4,3) und Q(10|4,3)

a) 6=2*q^((1-0)

q= 3

f(x) = 2*3^x

b) 9,3 = 6,8*q^(5-2)

q= ...

usw.

Comments

Was muss ich in den Rechner eingeben?

Bei mir kommen nur falsche Ergebnisse, wenn ich deins reinpacke...

Answer 2

P(0|2) und Q(1|6)

f(x) = 2·(6/2)^(1/(1 - 0)·x) = 2·3^x

P(2|6,8) und Q(5|9,3)

f(x) = 6.8·(9.3/6.8)^(1/(5 - 2)·(x - 2)) = 6.8·(93/68)^(1/3·(x - 2))

P(4|30) und Q(12|5)

f(x) = 30·(5/30)^(1/(12 - 4)·(x - 4)) = 30·(1/6)^(1/8·(x - 4))

P(8|4,3) und Q(10|4,3)

f(x) = 4.3

Answer 3

y=a*b^x

y_1=a*b^(x_1)

y_2=a*b^(x_2)

Gl.2 dividieren durch Gl.2

y_2/y_1=b^(x_2-x_1) → b

usw.