Kniffelige Aufgabe, weiß nicht mehr weiter

Question

Aufgabe:

Ein Auto fährt mit 100kmh
an einer Raststätte los. 10min
später startet ein Motorrad an derselben Raststätte mit 120kmh
. Wie viele Minuten nach Start des Motorrads überholt das Motorrad das Auto?

…

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist: Ich verstehe nicht wie ich zu rechnen beginnen soll...

Weiß jemand wie man schnell und einfach auf das Ergebnis kommt?

Ich möchte es verstehen..

LG und Danke Bippo

Answer 1

s = v * t

s = 100·(10 + x)/60 = 120·x/60 --> x = 50 min

Comments

wie haben sie gerechnet das sie auf 50 Min kommen?

LG

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Löse die Gleichung

100·(10 + x)/60 = 120·x/60

Wenn du es von Hand nicht schaffst, dann könnte eine Matheapp wie Photomath helfen.

Das Lösen der Gleichung ist allerdings nicht das wichtigste sondern das aufstellen solcher Gleichungen. Verstehst du das aufstellen denn?

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ja versteh das aufstellen leider nicht

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Die Strecke die das auto zurücklegt berechnet sich aus der Geschwindigkeit mal der Zeit

Die Geschwindigkeit ist 100 km/h. Die Zeit in Stunden kann ich auch als Zeit in Minuten durch 60 schreiben, also (10 + x)/60

10 + x weil das Auto 10 Minuten länger fährt als das Motorrad.

Die Strecke für das Motorrad ergibt sich genau so mit 120·x/60

Dort wo das Motorrad das Auto überholt sich aber die gefahrenen Strecken gleich und damit kann ich die Ausdrücke gleichsetzen.

100·(10 + x)/60 = 120·x/60

Das braucht man nur nach der Anzahl der Minuten, die das Motorrad fährt aufzulösen.

Answer 2

100*t = 120(t-1/6)

t = 1 (Stunde)

Das Auto ist 1 Stunde unterwegs, das Motorrad dann 50 min.

oder:

100(t+1/6)= 120t

t = 5/6 h =50 min (fährt das Motorrad)

Answer 3

s=v*t

t sei die Fahrzeit des Autos.

Die Fahrzeit des Motorrads ist dann t-10min.

Auto:

s=100km/h*t

Motorrad:

s=120km/h*(t-10min)

Gleichsetzen:

100*t=120*(t-10min)

100*t=120*t-1200min

20*t=1200min

t=60min

t-10min=50min