Glückrad Wahrscheinlichkeitsrechnen

Question

Hallo liebe User !

Ich habe diese Aufgabe bekommen, welche in einer Bewertungshausaufgabe dran kommt. Das Problem ist, wir hatten Wahrscheinlichkeitsrechnen vielleicht einen Block in meiner gesamten Schullaufbahn.

Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll bzw. rechnen.

Ich wäre so unglaublich dankbar wenn mir jemand helfen könnte !

-Christina



Ein Glücksrad sei in vier gleichgroße Sektoren unterteilt. Bei jeder Drehung wird genau ein Sektor markiert.

a) Trage in ein solches Rad die Ziffern 1; 3 und 5 so ein, dass die Ziffer 5 mit der Wahrscheinlichkeit 0,5 und die Ziffern 1 und 3 jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 0,25 erzeugt wird.



b) Das Rad wird zehnmal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse: Ereignis A: Die Ziffer 5 tritt genau viermal auf. Ereignis B: Die Ziffer fünf tritt höchstens zweimal auf. Ereignis C: Die Ziffer eins tritt mindestens zweimal auf. Ereignis D: Die Ziffer drei tritt häufiger als die Ziffern eins und fünf zusammen auf. Ereignis E: Die Summe der durch die zehn Drehungen ermittelten Zahlen sei sieben.

c) Ein Zufallsexperiment bestehe im zweimaligen Drehen eines Rades. Die Zufallsgröße R sei definiert als die Summe der dabei auftretenden Zahlen. Berechne für diese Zufallsgröße den Erwartungswert.

Answer 1

a) In zwei Felder 5, in je eins die 1 und die 3 eintragen.

c)

	1	3	5	5
1	2	4	6	6
3	4	6	8	8
5	6	8	10	10
5	6	8	10	10

Alle Summen addieren und durch 16 dividieren.

E(R)=112/16=7

Answer 2

A: P(X=4) = (10über4)*0,5^4*0,5^6

B: P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)*P(X=2)

C) P(X>=2) = 1-P(<=1)

D) P(X>5) = ...

E) Das ist unmöglich. Die Mindestsumme ist 10*1=10.