Aufgabe funktionsschar lösen?

Question

Aufgabe: Wir modellieren das Wachstum von Wildblumen auf der Wiese durch die Funktionsschar fa(x)=144/a^2•x^3-288/a•x^2+144x

Es gilt 1 kleiner gleich a größer gleich 3

Fx gibt die Wachstums Geschwindigkeit in cm pro monat an

b) zeige dass in diesem modell a allgemein die dauer des wachstums angibt

c) wo befindet sich allgemein der Zeitpunkt maximalen Pflanzenwachstums

…

Problem/Ansatz:

Ich weiss gar nicht wie ich vorgehen soll

Comments

Es gilt 1 kleiner gleich a größer gleich 3

Das ist nicht möglich.

Außerdem:

Soll Fx das Gleiche wie fa(x) sein?

---

Was drückt fa(x) genau aus? Die Höhe im Zeitpunkt x?

---

Was drückt fa(x) genau aus? Die Höhe im Zeitpunkt x?

Lasse den Graphen skizzieren, dann sollte das denke ich klar sein.

---

Ich meinte fa(x) ups

Answer 1

b) zeige dass in diesem modell a allgemein die dauer des wachstums angibt

f(x) = 144/a^2·x^3 - 288/a·x^2 + 144·x = 144/a^2·x·(x - a)^2 = 0 --> x = 0 ∨ x = a

c) wo befindet sich allgemein der Zeitpunkt maximalen Pflanzenwachstums

f'(x) = 432·x^2/a^2 - 576·x/a + 144 = 0 --> x = a/3