Minus 4 ins Quadrat ergibt wieder plus?!

Question

Vielleicht habe ich einen Fehler gefunden, bei den Übungsaufgaben zu den Potenzen (bei Matheretter)?

-4^2 · (4^2)^2 : 4^6
= -4^2 · 4^{2·3} : 4^6
= -4^2 · 4^6 : 4^6
= -4^2 · 1
= -4^2
= -4·4
= -16

Kommt da nicht eine positive 16 raus, denn -4 ins Quadrat ergibt wieder plus?!

Quelle: https://www.matheretter.de/ab/potenzen/2

Answer 1

Bei der Übungsaufgabe zu den Potenzen kommt tatsächlich -4 heraus, denn:

-4² = -(4²) = -(16) = -16

Jedoch würde es mit gesetzter Klammer so aussehen:

(-4)² = (-4)*(-4) = +16

Wie bei "Punktrechnung vor Strichrechnung" gilt auch "Potenzrechnen vor Minusrechnen", sofern keine Klammer gesetzt worden ist.

Comments

gibt es dazu in einem Buch eine Rechenregel? Meinem Sohn wurde so eine Lösung mit falsch bewertet: Die Aufgabe war x zum Quadrat = - 36, der Lösungsvorschlag von meinem Sohn war -6 und laut dem Lehrer war das falsch?!

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Schulaufgabe:

x^2 = -36

Lösung: x = nicht definiert

Begründung: Jede Zahl quadriert, egal ob sie negativ oder positiv ist, wird positiv. Es gibt keine reelle Zahl, die ins Quadrat positiv wird.

Das sieht man auch gut am Graphen bei f(x) = x^2:

~plot~ x^2 ~plot~

Kein y-Wert wird negativ.