Additionsverfahren geschickt Lösen

Question

Aufgabe:

“Wenn du geschickt umformst, gelingt dir eine schnelle Lösung”

(1) 3x-2y=3

(2) 3x-y=5 
Problem/Ansatz:

Habe bisher das hier :

Habe bei (2) Äquivilenzstrich | •(-1)

genommen um die 3x bei (2) auf -3x zu kriegen und diese dann direkt auflösen zu können.

Ausgeschrieben sieht es so aus im zweiten Schritt :

3x-2y=3

-3x+y=-5

0    -y=-2

Dann setzte ich -2 als y in (1) ein :

3x-2•(-2)=3

3x-4 = 3    | +4

3x =7        | :3

x = 2,33

Irgendwas stimmt da aber nicht. Ich setzte auch y= -2 in (2) ein, bekam aber eine andere Lösung.

Könnt ihr mir helfen?

Comments

Was soll da nicht stimmen? Ich komme auch auf y = 2 und x = \( \frac{7}{3} \)

Ah, ich sehe jetzt, du hast y = -2 und nicht 2, aber wenn -y = -2 dann ist y = 2

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Beim Rechenschritt nahm ich -2y +y ergibt das dann nicht -y? Und bei 3-5 sind das nicht -2?

Danke für deine Antwort & ich hoffe du verstehst was ich meine ! :)

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Das ist schon richtig:

-2y + y = -y und 3 - 5 = -2

Also hast du dort ganz richtig stehen

-y = -2

Du willst aber nicht wissen, was -y ist, sondern y. Also multipliziere beide Seiten gedanklich mit -1 und du erhältst y = 2.

Answer 1

1) 3x-2y=3
(2) 3x-y=5 

3x = 3 + 2y
3x = 5 + y

3 + 2y = 5 + y
2y - y = 5 -3

y = 2

Answer 2

-y=-2

==>    y = 2. Also y=2 einsetzen gibt

3x-4=3

3x = 7

x= 7/3

Probe:mit 3x-2y=3    und  -3x+y=-5

          3*(7/3)  - 2*2 = 3     und  -3*(7/3) + 2 = -5

                       7 - 4   = 3       und -7   + 2 = 5

Passt !