Wie viele Zusammensetzungen der Meistergruppe sind möglich und wie viele mögliche Reihenfolgen für die ersten beiden …

Question

Aufgabe:

In der österreichischen Bundesliga spielen zwölf Klubs um den Meistertitel. In der Bundesliga gibt es einen Grunddurchgang, in dem alle 12 Klubs jeder gegen jeden einmal zuhause und einmal auswärts spielen. Nach 22 Runden wird die Tabelle in der Hälfte geteilt. Die besten sechs Teams nach dem Grunddurchgang kommen in die Meistergruppe, die zweiten sechs in die Qualifikationsgruppe³. Wie viele Zusammensetzungen der Meistergruppe sind möglich und wie viele mögliche Reihenfolgen für die ersten beiden Plätze gibt es am Ende der Saison?

Answer 1

Die Meistergruppe umfast 6 von 12. Das sind \( \begin{pmatrix} 12\\6 \end{pmatrix} \) =924.

Comments

Laut Lehrbuch sollte das eine Variation sein

12! / (12-6)! = 665280

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Ja, jede meiner 924 Möglichkeiten gibt es in 6! verschiedenen Reihenfolgen. 924·6!=665280.